Regressionsanalyse
Die Regressionsanalyse, ein Verfahren für metrische Daten mit linearen Zusammenhang, beschreibt die Art des Zusammenhangs zweier Variablen; inwieweit eine abhängige Variable (Zielgröße) von einer unabhängigen Variable (Einflußgröße) beeinflußt wird.
- Beispiel: Medikament; Bei Erhöhung des Schlafmittels um x mg schläft der Patient y min länger
Grundgedanke der Regressionsanalyse ist, die Beziehung zwischen x, y mittels einer Geraden zu veranschaulichen.
Die Gleichung einer Geraden Linie ist y = a + b x , wobei a den Schnittpunkt durch die Y-Achse angibt, und b als Steigungs- bzw. Regressionskoeffizient bezeichnet wird. Die allgemeinen Formeln zur Berechnung von "a" und "b" lauten:
In die Gleichung für b muss noch die Kovarianz eingesetzt werden.
Hat man die Gleichung für die Gerade errechnet, kann man (sie in ein Koordinatensystem zeichnen und) somit für jedes x das dazugehörige y ausrechnen (ablesen) und somit vorhersagen.