Induktion

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Induktion ist eine Methode der Theoriebildung und meint das Schließen von mehreren Einzelfällen auf ein allgemeingültiges Gesetz.



Datei:DeduktionInduktion01.jpg

Das da sollte ein Beispiel für etwas anderes sein. Trilogie? oder so.


Induktives, wenn es darum geht, Hypothesen aufzustellen und zu überprüfen, Bedingungszusammenhänge aufzuspüren, Voraussagen zu machen oder für das Auftreten bestimmter Ereignisse Wahrscheinlichkeiten festzulegen. Induktion (lat. Hinführung) bedeutet in der Logik das Verfahren, vom besonderen Einzelfall auf das Allgemeine, Gesetzmäßige zu schließen, im Gegensatz zum umgekehrten Vorgang, der Deduktion. Der Induktion liegt die Annahme zugrunde, daß, wenn sich etwas bei einer Reihe von beobachteten Ereignissen als wahr erweist, es sich bei allen gleichartigen Ereignissen als wahr erweisen wird. Die Wahrscheinlichkeit der Richtigkeit hängt dabei von der Anzahl der beobachteten Ereignisse ab. Eines der einfachsten Beispiele für ein induktives Vorgehen ist die Auswertung von Meinungsumfragen, bei denen die Antworten eines relativ geringen Prozentsatzes der Gesamtbevölkerung auf diese hochgerechnet werden. Diese Gegenüberstellung von Induktion und Deduktion geht auf den Begriff der "epagoge" bei Aristoteles zurück.

Man unterscheidet bei der Analyse von Induktionen aufzählende Induktionen (auch: Induktion durch einfache Aufzählung, unvollendete Induktion, lat.: inductio per enumerationem simplicem) von ausscheidenden Induktionen. Die aufzählende Induktion wurde von Aristoteles beschrieben (s.u.).

Bei der aufzählenden Induktion werden möglichst viele Einzeltatsachen angesammelt, um einen allgemeinen Satz, aus dem die diesen einzelnen Tatsachen entsprechenden Einzelaussagen folgen, einleuchtender zu gestalten. Das traditionelle Beispiel für diese Form der Induktion ist die Hypothese, daß alle Schwäne weiß seien. Es hat sich gezeigt, daß diese These durch zahllose Einzelbeobachtungen gestützt wird. Es hat sich aber auch gezeigt, daß diese Form der Induktion besonders anfechtbar ist, da eine einzelne Tatsache sie bereits widerlegen kann. Als in Australien schwarze Schäne beobachtet wurden, waren die zahllosen Einzelfakten, die für die weiße Farbe aller Schwäne sprachen, wertlos.

Trotz dieses Mangels hat die aufzählende Induktion für die Erkenntnis heuristischen Wert. Ist die Aufzählung vollständig geht die aufzählende Induktion in eine Deduktionsform über, die sog. Induktion durch vollständige Aufzählung.

Wissenschaftstheoretische Bedeutung

Induktion liegt vor, wenn man von Einzelfällen auf generelle Sätze schließt. Induktion beschreibt den Weg von Basissätzen (über Hypothesenhierarchien) zu Theorien. Die Induktion-Schluß ist formallogisch nicht zulässig, d.h. Induktion läßt sich logisch nicht begründen.

Bereits die klassischen Empiristen versuchten, menschliches Wissen durch Induktion zu erklären: Man gelangt durch induktive Verallgemeinerung von wahrgenommenen Gegebenheiten zur Erkenntnis von Gesetzmäßigkeiten. Nach Ansicht der logischen Empiristen kann dagegen das Wissen nicht mit theoriefreier Sinneserfahrung oder Beobachtungen beginnen, sondern es sind schon theoretische Konzeptionen (Annahmen, Begriffe etc.) Vorauszusetzen. Das Induktionsprinzip wird von den logischen Empiristen daher nur zur Begründung und nicht zur Herleitung von Erkenntnissen eingesetzt.

Der kritische Rationalismus (s.u.) behauptet, daß es keine Induktion gibt, weil allgemeine Theorien nicht aus singulären Sätzen ableitbar sind. Sie können aber durch singuläre Sätze widerlegt werden, wenn sie mit Beschreibungen von beobachtbaren Sachverhalten kollidieren. Daraus ergibt sich das Prinzip der Falisifikation, das als Abgrenzungskriterium zwischen wissenschaftlichen und nichtwissenschaftlichen Aussagen benutzt wird. Popper etwa vertritt somit eine rein deduktive Logik: Von vorgegebenen allgemeinen Aussagen wird mithilfe logischer Ableitungsregeln auf spezifischere Aussagen (Konklusionen) geschlossen, ohne daß der Informationsgehalt der Konklusion über die Prämisse hinausgeht, so daß es nicht zu den problematischen Erweiterungsschlüssen kommen kann.

John Stuart Mill (1806 - 1873), der englische Ökonom, Philosoph und Logiker, ist einer der Hauptvertreter empristisch orientierten Denkens und ein Mitbegründer des Utilitarismus. Er vertrat eine Position, die später als Allinduktionismus kritisiert wurde. Mill zielte bei seiner Analyse vor allem auf Methoden zur Untersuchung von Kausalzusammenhängen. Mill erblickt in der Induktion das methodische Fundament alles Wissens. Die Induktion ist diejenige Verstandesoperation, durch welche wir schließen, daß dasjenige, was für einen besonderen Fall oder besondere Fälle wahr ist, auch in allen Fällen wahr sein wird, welche jenem in irgend einer nachweisbaren Beziehung ähnlich sind. Jede Induktion läßt sich nach Mill in der Form eines Syllogismus darstellen, dessen Obersatz unterdrückt und selbst eine Induktion ist. Die Induktion beruht auf der natürlichen Neigung des Geistes, seine Erfahrungen zu generalisieren. Die Voraussetzung, daß der Gang der Natur gleichförmig ist, nennt Mill das Axiom der Induktion. Dieses Axiom beruht selbst auf einer allgemeinsten Induktion.

Quelle: http://www.stangl-taller.at/ARBEITSBLAETTER/DENKENTWICKLUNG/Induktion.shtml


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